viernes, 16 de noviembre de 2012

MOVIMIENTO EN UNA DIMENCION


CONCEPTOS BÁSICOS

Todos los objetos incluso la humanidad se encuentra en constante movimiento.
Desde la antigüedad se hicieron estudios sobre las presentaciones del movimiento, los principales estudios fueron descubiertos por los siguientes personajes: Aristóteles, Galileo Galilei e Isaac Newton.

Aristóteles: Dividió al movimiento en dos tipos:
    ·El natural, es cuando un objeto se cae por cuenta propia sin que nadie lo empuje o aplique una fuerza en el.
    ·El forzado, es cuando a un objeto le aplicamos fuerza ya sea empujándolo o arrojándolo.

Galileo Galilei: Demostró que los objetos caen y se mueven bajo la acción de una fuerza, quiere decir que la fuerza de gravedad es la que hace que los objetos caigan hacia una superficie terrestre con la misma aceleración sin importar su masa.


http://www.youtube.com/watch?v=xwAVXY-IT8M



Isaac Newton: Mediante las anotaciones de Galileo realizo sus estudios más detallados sobre el movimiento observando sus efectos y las causas que lo originan todo esto lo empleo en su tratado de principios de la mecánica.

http://www.youtube.com/watch?v=CzSjAZ1IYfA


El movimiento de un objeto es el cambio de posición de un objeto con respecto a un punto de referencia (punto de origen) en determinado tiempo .Para determinar el movimiento de los objetos, se debe de llevar un proceso donde se buscara su trayectoria, distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración.


Trayectoria: Es la curva o recta descrita que representa el recorrido por el movimiento de un móvil objeto marcando su punto inicial (punto de referencia) hasta el punto final.


Distancia: Es la longitud del camino recorrido por un objeto que puede cambiar de dirección o sentido, la distancia se mide en centímetro, metros, kilómetros, etc.


Desplazamiento: Es el cambio de posición representado por un vector que es trazado desde el punto inicial (punto de referencia) hasta el punto final ; El desplazamiento es expresado con las mismas medidas que la distancia solo que además de cambiar de dirección o sentido , debe marcarse o anotarse su dirección y sentido.


Rapidez: Existen dos tipos de rapidez, la rapidez normal o simple y la otra que es la rapidez media.                        
  • La rapidez simple es una cantidad escalar que está dada por la trayectoria recorrida por el objeto en un tiempo determinado y su fórmula es:           rapidez=  

  •      La rapidez media es la distancia total recorrida por el objeto, entre el tiempo total empleado para recorrerla y su fórmula es:                       

                                  rapidez media= 

Velocidad: También existen dos tipos de velocidades, que son la simple y la velocidad media.
  •    La velocidad simple es una cantidad vectorial dada por el desplazamiento de un cuerpo por unidad de tiempo y su fórmula es:               velocidad= 

La formula también puede ser representada como v=d/t para obtener la magnitud de la velocidad, también debemos indicar la dirección y el sentido de su movimiento.
  •          La velocidad media es el desplazamiento total de un objeto dividido por el tiempo total empleado y su fórmula es:               



Velocidad media= 
Las unidades para expresar tanto la rapidez como la velocidad son las mismas y se expresan en cm/s, km/h y en el sistema internacional en m/s.

Aceleración: Es el cambio de velocidad por unidad de tiempo representada por la formula:
Aceleración=  
La fórmula es representada por a=     
La aceleración se mide en el sistema internacional en m/s


http://www.youtube.com/watch?v=da0EjCRTyjM&feature=related


Sistema de referencia absoluto y relativo


El sistema de referencia es aquel que se encarga de encontrar cuando un objeto se encuentra en reposo o en movimiento, determinando su posición respecto a un punto de referencia también llamado origen de coordenadas. El sistema  de referencia se clasifica en absoluto y relativo.
·        
    Absoluto: es cuando se tiene un punto de referencia fijo sin que tenga movimiento solo en su alrededor, por ejemplo, el sistema solar tomamos como punto de referencia al sol, el cual compararemos con el movimiento de los planetas donde el sol es el punto de referencia absoluta.
·        
    Relativo: Es el punto de referencia que está en continuo movimiento mientras otros puntos también se mueven, por ejemplo, una persona camina y observa a las demás personas moverse a su alrededor.
En lo general para poder medir estos puntos de referencia utilizamos los ejes cartesianos “X” y “Y” para poder marcar los cambios de posición de dicho objeto, como coordenadas respecto a un punto de referencia le son asignadas las coordenadas X=0 y Y=0.
Los movimientos se pueden presentan en una o dos dimensiones.


Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme es representado cuando los objetos se mueven en un tramo recto determinado alcanzando una aceleración de 0 es decir, que dicho objeto mantiene una velocidad constante que recorre distancias y tiempos iguales. La magnitud de la velocidad es igual a la de su rapidez.
En algunos problemas el movimiento tiene ciertos cambios de velocidad se pueden resolver con la velocidad promedio si la aceleración es 0.
En otros movimientos se pueden presentar varios tramos, cada tramo con una velocidad constante resolviéndose de una forma individual.
La fórmula que se utiliza para este tipo de problemas es: 
                                                                                                                
Donde “v” es la magnitud de la velocidad o rapidez media.
Xi = posición inicial del movimiento respecto a un punto de referencia.
Xf= posición final del movimiento respecto a un punto de referencia.
Ti= el tiempo en el cual se tiene la posición inicial.
Tf= el tiempo en el cual se tiene la posición final.
Cuando en tiempo inicial es cero y la posición inicial coincide con el origen, y queda la fórmula reducida en la que “d” es la distancia recorrida total y “t” el tiempo total transcurrido para recorrer esa distancia.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es representado por un cambio uniforme en la velocidad del móvil. Tiene una aceleración como cantidad vectorial positiva cuando la velocidad aumenta en la dirección y sentido del movimiento o es negativa cuando el objeto disminuye su velocidad.
En los problemas se utiliza la formula de aceleración constante:         
                                                                                                                                
Siendo:
·         a= aceleración
·         vi= velocidad inicial
·         vf=velocidad final
·         t= el tiempo en que se lleva a cabo el cambio de velocidad.

Caída libre y tiro vertical

Es el tipo de movimiento en donde los objetos lanzados de forma vertical de arriba o abajo se les llaman caída libre. Galileo Galilei fue quien dedujo que todos los objetos caen con la misma aceleración hacia el centro de la tierra, sin importar su masa en condiciones del vacío (para que no afecte la fricción con el aire).
La aceleración de la gravedad terrestre que se dirige al centro del planeta, por lo que se presenta de forma vectorial y se expresa con un valor negativo en eje “Y”.
El tiro vertical y el de caída libre son básicamente similares, la aceleración vertical representada en la gravedad por una “g”.
Las ecuaciones para resolver los problemas de tiro vertical y caída libre tienen formulas similares a las del movimiento horizontal, solo cambia la referencia del eje de “Y” y se considera el valor de la aceleración constante de a=-g obteniendo las formulas siguientes:


Movimiento en dos dimensiones

Este tipo de movimiento se presenta de forma rectilínea, curvilíneo, en un desplazamiento variado teniendo combinaciones de ambos movimientos. Este tipo de movimiento se representa en un plano horizontal o inclinado. En un movimiento de tiro parabólico se puede considerar un movimiento en un plano vertical.

Tiros parabólicos

El tiro parabólico también se le conoce como movimiento de proyectiles en donde los objetos son acelerados por la gravedad consideramos el desplazamientos en un plano vertical, como un movimiento vertical afectado por la gravedad y otro horizontal con la velocidad constante y otro vertical (que es acelerado debido a la acción de la gravedad, es decir, un movimiento con aceleración constante).
Entre los movimientos parabólicos se encuentra el horizontal, este se presenta cuando un objeto se lanza con un angulo de 90° respecto al eje de la aceleración gravitatoria, o que mide 0° respecto al horizontal. 

El oblicuo se presenta  cuando el objeto es lanzado con un angulo diferente de 0°,90° o 180° respecto al horizontal.
Para la resolución de problemas de este tipo de movimientos es conveniente hacer una separación primero en dos movimientos y despues unirlos conforme al teorema de pitagoras  y a las funciones trigonométricas de un triangulo rectángulo en el que cada cateto representa el movimiento en cada eje.

Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado


En estos tipos de movimientos se presenta un cambio angular, llamado también arco de giro, en la posición de objeto que gira referido a un circulo. Los cambios angulares se miden en el sistema internacional en radianes. En vez de un giro circular completo, o vuelta, se tiene un total de 2 ∏ radianes que equivale a 360°.
En movimientos circulares se tienen algunas medidas importantes como la frecuencia del movimiento representado con la letra “f”. La frecuencia son los ciclos o vueltas que realiza un móvil en un tiempo determinado.
El sistema internacional de frecuencia se mide en S-1 , también llamado Hz (Hertz), pero muchas veces se expresa en revoluciones por segundo que son equivalentes a los S-1 , o en otras como el periodo.
El periodo es el tiempo necesario para completar un ciclo. Se representa con la letra “T” y se mide en S(segundos).
Estos dos conceptos se relacionan entre si mediante la formula  .
      La velocidad angular en el sistema internacional angular se mide en rad/s.
Cuando un objeto rigido gira alrededor de un eje fijo, todas las partículas que los componen giran también ala misma velocidad angular. Existe una velocidad lineal también conocida como tangencial , que depende de la distancia al centro del giro. Esta velocidad lineal(v) es la que nos permite conocer cuando avanzaría de manera lineal por ejemplo, la rueda.

http://www.youtube.com/watch?v=BJdO9EpoG4Q

http://www.youtube.com/watch?v=Snzt6wI-gek


http://www.youtube.com/watch?v=kWEI2AoGRDo

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